人类可以轻松读懂十进制数并对其进行计算，但读起二进制数来却很不自然。计算机不能理解十进制数，却能“读懂”二进制数，并对其进行运算。逻辑加是指或运算，如果多个条件中至少有一个为真，那么逻辑加的结果就是真；如果所有条件都不满足，那么逻辑加的结果就是假。有人说：加法计算是计算机要做的唯一工作。因为有了加法器以后，就能做减法、乘法、除法等。发现的任何事物的前提都是找到了规律，然后通过规律来进行总结和利用。
二进制（binary）在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特。
二进制数的表示方法：
二进制数是由0和1组成的数字，它们可以表示计算机中的所有数据。二进制数的每一位都是2的幂次方，例如1010表示1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10。
采用二进制的原因：
1、二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。
2、二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此，线路简化了，速度也就可以提高。这也是十进位计数制所不能相比的。
3、在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可以从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。
4、二进制的符号“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”（true）与“错”（false）对应，便于计算机进行逻辑运算。
二进制数的加法计算方法：
二进制数的加法计算方法与十进制数的加法计算方法相同，只是进位的规则不同。例如，(66)10=((0*1010+110)*1010+110)2=(110*1010+110)2=(111100+110)2=(1000010)2。
二进制算术加法，就是平时普通加减法，与十进制加法是类似的，只是规则是“逢二进一”。
如十进制的3+5=8，用二进制表示就是11+101=1000。需要时向高位进位，用1101和0100这两个来讲解，逻辑与即1101&0100，就是位相的概念，可以通俗的理解为，一个电路有两个串联的开关，只有同时关闭两个开关电路才通，打开任意一个开关电路都不通，所以那两个数逻辑与的结果是0100。逻辑或即1101|0100。
可能还是有一些不懂，我们再来看个例子：11011+1100=？只要记住“逢二进一”，就很清楚结果是100111.至于这个式子代表的是十进制的多少，我们当然有办法解读出来，但是计算机是不关心的，既然这样，我们也无须解读，就按二进制来理解就可以了。
二进制的加法的位运算：
运算符号(java)描述
| 位与 | & | 都为1，结果为1，否则为0。 |
| 位或 | | | 有一个为1或两个位都为1，则结果为1，否则为0。换句话说，只有两个都为0，则结果为0，其它为1。 |
| 异或 | ^ | 两个位相同，其为0。两个位不同，其为1。 |
| 取反 | ~ | 0变为1，1变为0。 |
| 左移 | << | 将二进制左移指定位数，右侧补0 |
| 右移 | >> | 将二进制由移指定位数，右侧超出部分截取丢弃。如a>>b相当于a/2^b。 |